一个数学概率问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 18:03:07
一个瓶子中有4个大小相同,颜色不同的小球,随机的从中倒出若干个(至少一个),则倒出奇数个的概率和倒出偶数个的概率相同吗

倒出的个数可分为1个,2个,3个,4个.
若倒出1个:C4(1)
若倒出2个:C4(2)
若倒出3个:C4(3)
若倒出4个:C4(4)
所以倒出奇数个情况为C4(1)+C4(3)=8(种)
所以倒出偶数个情况为C4(2)+C4(4)=7(种)
∴倒出奇数个的概率为:8/15;倒出偶数个的概率为:7/15.
所以概率是不同的.

应该是不相同的
我们对于概率通常用穷举法
先将四个球编码1,2,3,4
则倒出的球有以下几种可能:
(1);(2);(3);(4);(1,2);(1,3);(1,4);(2,3);(2,4);(3,4);(1,2,3);(1,2,4);(1,3,4);(2,3,4);(1,2,3,4)
奇数个有8种可能,偶数个有7种可能

ps.我不知道我有没有数错哦~^_^
虽然用穷举法是辛苦一点,但肯定没错的!

概率不相同
倒出一个:4种情况
倒出两个:6种情况
倒出三个:4种情况
倒出四个:1种情况
所以:倒出基数个的概率为8/15,倒出偶数个的概率为7/15