比较a平方+b平方+2与2a+2b的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:26:16
不要带数字，要有证明的过程

作差就可以了
a^2+b^2+2-2a-2b
=a^2-2a+1+b^2-2a+1
=(a-1)^2+(b-1)^2 >=0
所以a^2 +b^2大于等于2a+2b,当且仅当a=b=1取等号

a平方+b平方+2-（2a+2b）=（a-1）平方+（b-1)平方>=0
所以a平方+b平方+2大于或等于2a+2b，a=b=1时等号成立