不等式问题!...!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 00:28:13
解关于x不等式(1-a)x^2+4ax-(4a+1)>0(a∈R)

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(1-a)x^2+4ax-(4a+1)>0
y=f(x)=(1-a)x^2+4ax-(4a+1)
(1) a<1时 二次函数开口向上 判别式=(4a)^2+4(1-a)(4a+1)=12a+4
当a<-1/3时 与x轴无交点 解集为x∈R
当a=-1/3时 与x轴有一交点x=1/2 解集为 x∈R且x不等于1/2
当-1/3<x<1时 与x轴有两交点
解集为x>[-4a+根号(12a+4)]/(2-2a)或者 x<[-4a-根号(12a+4)]/(2-2a)
(2) a=1时 一次函数随x增加单调增加 x=5/4时y=0
解集x>5/4
(3) a>1时 二次函数开口向下 判别式=12a+4>0
与x轴无交点 解集为空集