请用高等数学(微积分)的知识解释: 球的体积公式的导数就是球的表面积公式?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 20:32:45
RT. 谢谢!!!~~~~

假设将球镀上一层非常薄的金属膜（原球半径是r，膜厚度为dr），那么膜的体积就是V(r+dr)-V(r)=V'*dr
又由于膜非常薄，故体积=面积*dr=S*dr
所以，dV=V'*dr=S*dr
S=V'