在三角形ABC中,a+c=2b,则有
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 20:00:47
在三角形ABC中,a+c=2b,则有
A:0<B<60,B:60<B<90
C:90<B<120,D120<B<180
过程~~~谢谢
A:0<B<60,B:60<B<90
C:90<B<120,D120<B<180
过程~~~谢谢
A:0<B<60
结合角B的余弦定理和均值不等式
我们把A、C两点固定,由a+c=2b我们可知B点的集合为一个椭圆。
在B点极端接近AC延长线时,我们可知角B约为0,不过角B>0
当B在椭圆短半径上时,我们得到角B的最大值60度(关于证明这是最大值的方法:记短半径端点为D,过A、C、D三点做圆,与椭圆相切于D,显然以AC为界,D点所在这一半的其他圆外的点所成的角都小于圆上的D所成的角,AC另一半同理)
所以 0<角B<=60度
另外也可由
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
=(a^2+c^2-((a+c)/2)^2)/(2*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-2*a*c)/(8*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-6*a*c)/(8*a*c)+1/2
=3*(a-c)^2/(8*a*c)+1/2
>=1/2
所以 0<角B<=60度
B可等于60
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3..........
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,三边分别为a,b,c,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为()
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
在三角形ABC中,a+c=2b,则有
在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C, b=4, a+c=8 ,求a与c.