这句话用公式怎么表达？（即自测一个物体的体积）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:32:51
根据阿基米德原理，浸入水中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的水的体积.

您可以将装满一大半水的烧杯或其他容器放置在计重称上数据归零，然后将待测物体用细线固定，使其完全没入并悬浮于水中。这时候计重称上显示的物体在水中的重量就是其体积。

我不明白：最后为什么计重称上显示的物体在水中的重量就是其体积？请用公式帮忙推导出来？

很简单，物体悬浮时，向上的力F手+F浮=G物，而杯底对计重器的压力即时计重器的读数，而杯底所受的压力正是水对物体的浮力的反作用力，即F浮=读数g=ρ液gV排，读数=ρ液V排，ρ液=1，所以读数=V排

一：阿基米德原理
F浮=G排
二：首先明确计重称上显示的是放入物体后容器对计重称所增加的压力

当物体悬浮的时候，会因为物体浸没在水中排开了等于自身体积的水，导致水的深度增加，水对烧杯的压强和压力也都随之增加
若使用烧杯
ΔF压底
=ΔpS
=ρ水gΔhS
=ρ水gSΔh/S*S
=ΔVρ水/S*S
=ΔV*S
所以，水对容器底部增加的压力等于增加的体积即排开水所受的重力，亦即G排
又G排=ρ水V排g=ρ水V物g得 V物=G排/ρ水g
而ρ水和g无论是什么单位都是10的次方
所以显示的数字可以看作是物体的体积