高一函数1题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:40:58
函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x\y)=f(x)-f(y).
①问f(1)的值
②若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1\x)<2.

谢谢帮忙啦,做对的有分^^

f(x\y)=f(x)-f(y). 所以是个对数型的函数，即f（x）＝logX
所以f(1)＝0 或令x，y均为1即可。

f(6)=1，则是f（x）＝logX，底数为6，所以2既是f（36），且原函数递增，
log（x＋3）－log（1/x）<log36 ，底数为6，打不出来
又因为递增，所以原不等式化简：
（x＋3）*x<36
所以，x属于，自己算了

1. f(1/1)=f(1)-f(1)=0
x+3>0
1/x>0
f(36)=2
(x+3)*(1/x)<36

高手