各位大虾过来指点小弟这道题目一下，此题怎么做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:35:53
关于X，Y的二元一次方程组{3X-Y=2K-1的解X，Y都是正数，求K的取值范围
{4X+2Y=K
？
谢谢啊！！！！！！！！！！！！！！！！！

3X-Y=2K-1——（1）
4X+2Y=K——（2）

（2）式两边同时乘2再-1得:8X+4Y-1=2K-1 (3)
用（3）式减去一式得:5X+5Y-1=0
则 X=1/5-Y, Y=1/5-X
分别代入两式得:
4(1/5-Y)+2Y=K → Y=2/5-K/2
4X+2(1/5-X)=K → X=K/2-1/5
由X>0,Y>0;
得K1<4/5 ;K2>2/5
则K的取值范围是:2/5<K<4/5

由3x-y=2k-1和4x+2y=k可以解得10x=5k-2以及10y=-5k+4那么则有5k-2和-5k+4均大于0，解得k在2/5和4/5之间