高一的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:46:41
方程 x的平方－2mx＋m的平方－4＝1的2根介于－2和3之间，则实数M的取值范围为什么？

答案我已经算出来，我觉得是取并集的，但是参考答案上是交集．
谁有权威的答案，跟我说说！～！谢谢

方程x^2 -2mx + m^2-4 =1的两根介于-2和3之间，
则说明 抛物线 f(x) = x^2 -2mx + m^2-5 和x轴有两个交点，且两个交点在-2和3之间。

则有
△ = b^2 - 4ac = 4m^2 - 4(m^2-5) >0
f(-2) = 4 + 4m +m^2-5>0
f(3) = 9-6m +m^2-5>0
解以上三个不等式构成的不等式组，得
x<-2-√5 或 x>3+√5

即实数M的取值范围是{x|x<-2-√5 或 x>3+√5}。

是取交集，因为两个根的条件要同时满足，所以取交集

交集