有一条小学四年级的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:32:06
有一条小学四年级的数学题目。
有一个数字，用它除于7就余2，除于8就余4，除于9就余3，这个数是什么？有哪位数学专家能帮到我呀？

根据余数定理
除7余1 被8 9整除的最小自然数是288
除8余1 被7 9整除的最小自然数是189
除9余1 被7 8整除的最小自然数是280
288*2+189*4+280*3=2172
被7 8 9整除的最小自然数是504
2172-504*4=156
这个自然数可以表示为156+504*n(n取自然数)

4+8x=3+9y=2+7z
其中x,y,z全为整数。
并且由“除于8就余4，除于9就余3”知此数为12的倍数，且仅为(6n+1)倍！当n=1时，此数为84，不服题意，n=2时，此数为156，符合！
又因为7，8，9，的最小公倍数为504
所以156+504n的数都满足题目