UC知道请问一道数学题目!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 01:21:59
题目是求齐次线性方程组基础解系
经过初等变换得出
X1= (- 5/14)X3 + (1/2)X4
X2= (3/14)X3 - (1/2)X4
那么X3,X4为自由变量,书上是教我们分别取(1.0)(0.1)代入去作之后的计算
但这题的答案为代入(14,0)(0,2)
最后答案得出X1=(-5,3,14,0)
X2=(1,-1,0,2)
我想问为什么要代入(14,0)(0,2)? 如果我代入(1.0)(0.1)计算也对吗?
我见很多题的答案都不是代(1.0)(0.1),那代其他数的准则是什么啊?是不是可以随便代的啊?
经过初等变换得出
X1= (- 5/14)X3 + (1/2)X4
X2= (3/14)X3 - (1/2)X4
那么X3,X4为自由变量,书上是教我们分别取(1.0)(0.1)代入去作之后的计算
但这题的答案为代入(14,0)(0,2)
最后答案得出X1=(-5,3,14,0)
X2=(1,-1,0,2)
我想问为什么要代入(14,0)(0,2)? 如果我代入(1.0)(0.1)计算也对吗?
我见很多题的答案都不是代(1.0)(0.1),那代其他数的准则是什么啊?是不是可以随便代的啊?
就拿你这个题为例子,结果的意思是X1\X2\X3\X4是线性相关的,其实你式子只是一种表达式而已,也可以用X1\X2去表示X3\X4,或者其他的也可以.
书上为了简便起见常用(1,0)(0,1),就好比定义了直角坐标系,这样X1的坐标就成了(-5/14,1/2).
就好比除了直角坐标系外,还有斜坐标系,乃至曲线坐标系(如球坐标等),所以可以是随便代的;但我想你不会为难自己去代入如(3848.23,19234)这样的数吧
而这里代入(14,0),(0,2)主要是为了接下来的过程好算或是为了结果好看
因为代入这两值后,X1就是(-5,1),刚好是整数了.