!!!请问一道数学题目,急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 15:21:19
已知方程5x平方-7x-m=0,它的两根是Rt△ABC,角C=90度,它的2锐角的正弦值,求m.

∵方程5x^2-7x-m=0的两根是Rt△ABC的两个锐角的正弦值,
设这两个根为sinA,sinB,
根据一元二次方程根与系数的关系可得:
sinA+sinB=7/5(1)
sinA×sinB=-m/5(2)
(1)^2-(2)×2得:
sin^2A+sin^2B=49/25+2m/5,
又∵sin^2A+sin^2B=1,
∴49/25+2m/5=1,
解得:m=-12/5.

解:由x1=(-b+(b平方-4ac)开平方)/2a
x2=(-b-(b平方-4ac)开平方)/2a
原方程的两个根分别为:
x1=(7+((49-20m)开平方))/10
x2=(7-((49-20m)开平方))/10
由它的两根是Rt△ABC,角C=90度,它的2锐角的正弦值可得:
(x1)平方+(x2)平方=1
代入解方程,可得:
m=12/5

两根是Rt△ABC,角C=90度,它的2锐角的正弦值
所以x^2+y^2=1.
x+y=7/5, xy=-m/5;代入上式
x^2+y^2 = (x+y)^2-2xy = (7/5)^2-2*(-m/5)= 1
解即得m= -12/5

∵方程5x^2-7x-m=0的两根是Rt△ABC的两个锐角的正弦值,
设这两个根为sinA,sinB,
根据一元二次方程根与系数的关系可得:
sinA+sinB=7/5(1)
sinA×sinB=-m/5(2)
(1)^2-(2)×2得:
sin^2A+sin^2B=49/25+2m/5,
又∵sin^2A+sin^2B=1,
∴49/25+2m/5=1,
解得:m=-12/5.


俺认为-12/5是正确的

解:由x1=(-b+(b平方-4ac)开平方)/2a
x2=(-b-(b平方-4ac)开平方)/2a
原方程的两个根分别为: