初一数学3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:15:55
已知 4x-3y-3z=0
x-3y-z=0 (xyz≠0),
求：⑴x:z的值；⑵x:y:z的值；⑶(xy+2yz)/(x*x+y*y-z*z)的值。

4x-3y-3z=0 （1）
x-3y-z=0 （2）
（1）-（2）
3x-2z=0
3x=2z
x/z=2/3

(2)*4
4x-12y-4z=0 (3)
(1)-(3)
9y+z=0
9y=-z
y/z=-1/9
x/z=2/3=6/9
x/y/z=6/-1/9

令x/y/z=6/-1/9=k
x=6k
y=-k
z=9k
带入（xy+2yz)/(x*x+y*y-z*z）
=[-6k^2-9k^2]/[36k^2+k^2-81k^2]
=[-15k^2]/[-44k^2]
=15/44