若p是质数，p的平方+2也是质数，则2002+p的四次方=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:43:02
请说明做题步骤和理由！！！谢谢
p是3，可是2002＋3*3*3*3＝2083，还有请说明p是3的原因，急用，谢谢！

首先p是质数。如果p是2，那么p的平方+2为6不是质数。
那么p肯定为奇数。
p为奇数，那么可以写成6k-3,6k-1和6k+1。
当p=6k-3的时候，p只可能为3，否则p不为奇数。
当p=3时，p的平方+2为11，为质数，成立。2002+3的四次方=2083；
当p不等于3时，p只可能为6k-1或者6k+1.
p的平方+2就为36倍k的平方+3-12k或则36倍k的平方+3+12k
定能被3整除，所以不为质数。
所以p只能为3，答案为2083。

这个数是3.最后结果是2002+14641=16643