什么是繁分数？繁分数化简法则是什么？

前提：公约数1除外.

分母与分子能够同时约分的分数为繁分数.

分母与分子同时除以它们的最大公约数，即能化简.

分解因子，即能找出它们的最大公约数.

如40/32. 40=5*8；32=8*4. 找出公约数8.

所以=5/4.

繁分数：如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”。
法则是将分母的分母移到分子处,如有多重,继续移，直到只有一个分子与分母为止。有以下几种方法，
（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。
（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。
繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。
当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。
也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。
（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。

以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还