数学问题 从1一直连乘到2004，例如1*1 1*2一共有多少个零，谢谢

首先说明一下我的答案是1～2004连乘的结果末尾0的个数，不包含中间的0。

1~2004连乘末尾的0的产生方式一共有两种情况：

一种情况是自身末尾带0的数0的累加，例如10，120，1000等等。另一种情况是5与偶数相乘产生的0的累加。

先分析第一种情况。以100为一个周期，在1～100中由10×20×30×……×90×100连乘末尾0的累加一共产生11个0，在2004之前一共有18个这样的周期，另外有2个特殊的周期是910×……×1000和1910×……×2000，每个周期累加产生12个0，所以由10的整数倍累加产生的0的个数一共有11×18＋12×2＝222个。

在分析第二种情况。
先从最特殊的625以及625的整数倍考虑，一共有三种情况：625×16＝10000，1250×32＝40000，1875×48＝90000，2个625的奇数倍，1个625的偶数倍，可以看出奇数倍产生4个0，偶数倍排除重复情况产生3个0，此情况产生2×4＋3＝11个0
在从特殊的125以及125的整数倍（排除625的整数倍）考虑，一共有十三种情况，6个125的奇数倍，7个125的偶数倍，奇数倍产生3个0，偶数倍排除重复情况产生2个0，此情况一共产生6×3＋7×2＝32个0。
在从特殊的25以及25的整数倍（排除125的整数倍）考虑，一共有六十四种情况，32个25的奇数倍，32个25的偶数倍，奇数倍产生2个0，偶数倍排除重复情况产生1个0，此情况一共产生32×2＋32＝96个0。
在从5以及5的整数倍（排除25的整数倍）考虑，一共有三百二十种情况，160个5的奇数倍，160个5的偶数倍，奇数倍产生1个0，偶数倍与之前末尾自带0的情况完全重复，次情况一共产生320个0。

综上两种情况一共产生222＋11＋32＋96＋320＝681个0

分析过程有些麻烦，但是慢慢看还是可以理解的。不知道最后结果与标准答案是否一致。

如果问的是结果的末尾有多少个零还是可以算的，要是中间的零也都算上貌似没法做。

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