UC知道请教一道高数题．
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:41:56
对于数列｛Xn｝＝｛n/(n+1)｝（n＝1，2，3，．．．），给定（1）ε＝0．1，（2）ε＝0．2，（3）ε＝0．3时，分别取怎样的N，才能使当n＞N时，不等式成立，并利用极限定义证明此数列的极限为1
极限为1
不等式
|1－n/(n+1)|<ε
1/(n+1)<ε
n+1>1/ε
n>1/ε-1
(1) N>=9
(2) N>=4
(3) N>=2
证：对任意给定ε 取N＝【1/ε-1】取整
有n>N时
n>1/ε-1
从而 n+1>1/ε
1/(n+1)<ε
|1-n/(n+1)|<ε
所以数列极限1