UC知道数学-奥数哦
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 21:47:59
搬运一个仓库的货物,如果单独搬空,甲需要10小时完成,乙需要12小时完成,丙需要15小时完成。有货物存量相同的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。丙帮助甲、乙各多少时间？
1.搬运时间： 2/(1/10+1/12+1/15)=8(小时)
2.帮甲搬运时间：（1-1／10*8）/1／15＝3（小时）
3.帮乙搬运时间： 8-3＝5（小时）或（1-1／12*8）/1／15＝5（小时）
设先帮甲搬x小时，后帮乙y小时
[(1/10)+(1/15)]x+(1/10)y=(1/12)x+[(1/12)+(1/15)]y=1
x=3,y=5
设丙帮甲搬x小时，之后丙帮乙搬y小时.
{(1/10+1/15+1/12)x+(1/10+1/15+1/12)y=2 (1)
{(1/10+1/15)x+1/10y=(1/12+1/15)y+1/10x (2)
解（1）得x+y=8 (3)
(2)得x=3/8y (4)
把4带入3中得x=24/11
把x=24/11带入3中得y=64/11
丙帮甲24/11搬小时，之后丙帮乙64/11搬小时