计算一个概率

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 19:29:58

三个人破译密码,一个人是1/5,一个人是1/4,一个人是1/3,问:三个人至少有一个破译的概率是多少.
请高手给个答案,希望把计算过程说下

1-(1-1/5)(1-1/4)(1-1/3)=2/5

1-第一个人解不开的概率*第二个人解不开的概率*第三个人解不开的概率

总概率为1，第一个破译失败的概率为4/5，第二个3/4，第三个2/3。三个同时破译失败的概率为4/5*3/4*2*3，它的对立事件即三个人中至少有一人破译成功，P=1-4/5*3/4*2*3=2/5.

1-4/5*3/4*2/3=2/5