数学找规律的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 07:19:55

1=1^2,1+3=2^2,1+3+5=3^2.......根据观察可得:1+3+5+7+...+2N-1=____
(N为正整数)
过程请详细

N的平方

1+3=2^2其中2^2怎么来的呢？就是（1+3）／2，即首尾均数
1+3+5=3^2其中3也是（1+5）／2
不信的话，1+3+5+7＝4＾其中4也是（1+7）／2平均数
1+3+5+7+...+2N-1＝N＾2其中N也是首尾平均数（1+2N-1）／2

N的平方

N的平方挖`

N^2