高一物理题！在线等（着急ing）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:45:12
小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状（因为画不出图，我来描述一下就是一个斜面高为h，上放一小球，让小球下滑，斜面底端连着一个圆弧）与光滑轨道相接的圆形轨道半径为R，要使小球沿着光滑轨道能通过最高点，求h的取值范围？
请注意是h的取值范围！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

因小球恰能通过圆轨道的最高点，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列
mg=mv^2/R
得 mv^2/2R=mgR/2

在圆轨道最高点小球机械能
E=mgR/2+2mgR
在释放点，小球机械能为
E=mgh
根据机械能守恒定律
列等式：
mgh=mgR/2+2mgR
解,得到h=5R/2
所以h>=5R/2

小球沿着光滑轨道能通过最高点，速度必须>=根号(gR)
然后由机械能守恒定律mg(h+2R)=0.5mv^2算出h>=2.5R