跪求!! 数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:27:43
近几年，我国公路建设发展迅速，有力地促进了经济的发展。某段需要修的高速公路招标。现有甲，乙两个工程队，合作这项工程，24天可以完成，需要费用120万元；若甲队单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需四十天完成，这样需要费用110万元。
⑴甲，乙两队单独完成此项工程个需多少天？
⑵甲，乙两队单独完成此项工程个需多少万元?

(1)
甲,乙合作的效率为1/24
设甲的效率为x,乙的效率为1/24-x
由题意,有方程
20x+40(1/24-x)=1
解得x=1/30
甲的效率为1/30
1/24-1/30=1/120
乙的效率为1/120
甲单独完成此项工程个需30天,乙单独完成此项工程个需120天

(2)
(1/30)*24=4/5
甲24天做了该工程的4/5
(1/120)*24=1/5
乙24天做了该工程的1/5

设甲做该工程的4/5需y万元,则甲单独做该工程需5y/4万元
乙做该工程的1/5需120-y万元,则乙单独做该工程需5(120-y)万元

(1/30)*20=2/3
甲20天做了该工程的2/3
(1/120)*40=1/3
乙40天做了该工程的1/3

甲做该工程的2/3需(2/3)(5y/4)万元,乙做该工程的1/3需5(120-y)/3万元
由题意,有方程
(2/3)(5y/4)+5(120-y)/3=110
解得y=108
5*108/4=135万元
甲单独完成此项工程个需135万元
5*(120-108)60万元
乙单独完成此项工程个需60万元

甲单独完成此项工程个需135万元,乙单独完成此项工程个需60万元

1）解：设甲每日工效为x,乙每日工效为1/24-x
20x+40（1/24-x）=1
20x+5/3-40x=1
5/3-20x=1
20x=2/3
x=1/30
1/24-1/30=1/120
甲单独完成此项工程需：1/1/30=30（天）
乙单独完成此项工程需：1/1/120=120（天）
2）解：设甲修1天需费用x万元，乙修1天需费用120/24-x=5-x万元
20x+40（5-x）=110
200-20x=110
20x=90
x=4.