初三的一道奥数题！！有难度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 21:41:55
具体内容是这样的：
正方形abcd中,de平行于ac，且ae等于ac交dc于f，de平行于ac.求证：三角形ecf与三角形eac相似.
有些难度，线上等！！急急。。。。
谢谢啦！！

作a到de的垂线ag，ag=2分之根号2倍的ad，又有ac=根号2倍的ad，所以ac=ae=2ag.所以角aeg=30度，
然后依次推出角dae=15度，角afd=75度，角cfe=75度，
又角eac=30度且ace是等腰三角形，所以角cef=75度.
所以ce=cf.
两个等腰三角形顶角相等，故相似。