求证:一个三位数与它的反序三位数以大减小所得之差,其中间数码必是9,其于两个数码之和也必须是9.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 07:02:07

哎呀
对于小学六年级的我来说
有点难度,求大家帮帮忙把

这个命题不对 111 222 333 ...都是三位数但结果都是0应该是不相同的三个数组成的三位数.
首先假设三个不同的数字分别是A B C B是中间位的数分两种情况⑴A>C如果A>C那么这个三位数的最大组合是ABC 反序为CBA ABC-CBA
因为A>C 所以个位C-A C要向前借一位,各位数的差就为C+10-A
因为ABC的B接给个位一位 B还要向前再借一位所以十位差为B-1+10-B=9
ABC的A借给十位一位百位差就是A-1-C
个位差与百位差的和就是 C+10-A+A-1-C=9
⑵A<C
这个情况你自己推一下,作体不是目的还是要你自己明白才行!

求证:一个三位数与它的反序三位数以大减小所得之差,其中间数码必是9,其于两个数码之和也必须是9. 一个6位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此6位数的约数. 一个六位数N,它的前三位与后三位组成的数之和为481,求证37整除N? 如果一个三位数的三位数字分别为a,b,c，且（a+b+c)能被9整除。求证：这个三位数能被9整除。自然数N用七进制表示是三位数，用九进制表示还是三位数，数码刚好与前三位数数码反序。这个自然数是多少？有一个五位数，它与它的反序数（如12345反序数54321）之和等于139293。这个五位数的百位数是多少？一个三位数除以它三位数字之和的最大余数是多少?要具体解法,可给孩子讲通的从键盘输入一个三位数，输出其反序三位数，例如672，输出另一个三位数276 一个三位数首位数是1,把首位数移到末位,其余数字不变,得到的新三位数字比原三位数大153,求这个三位数. 证明一个三位数数字之和是9的倍数，三位数也是9的倍数