证明一个三位数数字之和是9的倍数，三位数也是9的倍数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 22:36:39
用代数式

假设三位数字为:abc,a+b+c=9k(k是自然数)
则;三位数为:
100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=99a+9b+9k=9(11a+b+k)
所以:三位数也是9的倍数

设3个正整数 a b c 则根据题意可设 a+b+c=9m m为正整数
所以3位数为 100a+10b+c=(a+b+c)+9(11a+b)=9m+9(11a+b)=9(m+11a+b) 为九的倍数

证明一个三位数数字之和是9的倍数，三位数也是9的倍数 一个两位数，各位数字之和的5倍等于原数，这个两位数是（？） 若一个数两位数的整数，等于其数字之和的K倍，现互换其数字的位置，所得两位数是其数字之和的 一个2位数之和是9，每个数字加2，得到的数是原来的2倍少5，求着两个数。 一个两位数的数字之和是9，若每个数字加2，则得到的数比原数的2倍少5。求这个两位数。用方程解过程也要 用方程解：一个两位数，它的十位数字比个位数字少1 ，且这个数是它的各位数字之和的4倍，求这两个数。 一个三位数，它的各个数位上之和是9，个位上的数是十位上的数的2倍，百位上的数与十位上的数之和是5 甲,乙两数之和是9 3/4,甲数的4/3倍与乙数的2倍之和为16,甲数是多少? 奥数难题!!!!!!!!!!!任意改变一个三位数的数字顺序得到一个新数。试证明：新数与原数之和不能等于999。 一个六位数,它的前三位数字和后三位数字完全相同,试证明7是这个六位数的一个约数,并探索找出其他约数.