怎么解？紧急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:45:05
函数y=-x的平方＋4x+5（1小于等于x小于等于4)的值域为？
A．（5.8） B.(1.8) C.(5.9) D(8.9)

我自己的答案是A ．．但是书上答案是C！！！！

我哪里出错了？
能给我详细解题过程吗？谢谢！
(1小于等于x小于等于4)是定义域！！！！！

书上这么说的啊？？？难道题目有问题噢？？？？
555555 急死我了！！！

y=-x的平方+4x-4+4+5
y=-(x的平方-4x+4)+9
y=-(x-2)的平方+9

已知当X等于2时,(x-2)的平方最小,-(X-2)的平方最大为0

所以Y最大值为0+9=9

当X等于4时,离2最远,所以(X-2)的平方最大,-(X-2)的平方最小为-4

所以Y最小值为5

所以(5,9)

1小于等于x小于等于4???

在定义域 也不可能是1吧 兄弟！！
你不说清楚 我们怎么看？

函数是抛物线
X=2是函数取最大值
所以有9
而5就是带1就行了

1小于等于X小于等于4没明白，请说清

是C

这个函数的对称轴是x=2，又因为2满足定义域[1,4]，所以将x=2带入函数得
-2^2+4*2+5=9=y

我想是书上的答案错了，有时也要相信自己啊！