高一证明

移项可得
cosA*cosB-sinA*sinB>0
两角和差公式
cos（A+B）〉0
又因为A+B=180-C
诱导公式得
cos（180-C）=-cosC〉0
cosC<0
又因为0<C<180
所以
90<C<180
即 三角形ABC为钝角三角形

因为sinA·sinB＜cosA·cosB
所以sinA·sinB-cosA·cosB＜0（两角和的公式）
所以cosA·cosB-sinA·sinB>0
所以cos(A+B)>0
所以cos(180-A-B)=-cos(A+B)<0
因为此为三角形
又有一个角的余玄值为负值
所以此为钝角三角形