化简:(1)sin(兀/4-x)sin(兀/4+x)(2)cosA+COS(120度-A)+cos(120度+A)(3)(sin2x/1+cos2x)(cosx/1+cosx)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 05:29:39
快快!!!
zxtc:
(2)是PASS了
(1)再详细一点
(3)没看懂
3Q!!再帮帮忙~

(1)
用公式 sinAsinB=(cos[A-B]-cos[A+B])/2 得
sin[π/4-x]sin[π/4+x]=(cos[2x]-cos[π/2])/2=cos[2x]/2
(2)
cos[A]+cos[120-A]+cos[120+A]=cos[A]+2cos[120]cos[A]=cos[A]-cos[A]=0
(3)
记号tg2[x]表示tg[x]的平方。
(sin[2x]/(1+cos[2x]))(cos[x]/(1+cos[x]))=(2sinxcosx)/(2cos2[x])*(cosx/(1+cosx))=sinx/(1+cosx)=(2tg[x/2]/(1+tg2[x/2]))/(1+(1-tg2[x/2])/(1+tg2[x/2]))=tg[x/2]

后记:你可以直接到Mathematica软件(网上有下载)中运行得出结果,以下是我从Mathematica中复制出来的运行结果:
In[4]:=
Simplify[(Sin[2x]/(1+Cos[2x]))(Cos[x]/(1+Cos[x]))]
Out[4]=
\!\(Tan[x\/2]\)