请教一道高2数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:01:20
若X、Y属于正实数，且 X的平方+2分之Y的平方=1
则X倍根号内的1+Y的平方的最大值是多少？
啊,若X、Y属于正实数，且 X^2+(y^2)/2=1
则X倍根号内的1+y^2的最大值是多少？

看不懂，歧义太多～～ 如“2分之Y的平方”是(y^2)/2还是(y/2)^2？，同样的，“1+Y的平方”是1+y^2还是(1+y)^2?

x^2+(y^2)/2=1
y^2=2-2x^2
代入, x√(1+y^2)
=x√(3-2x^2)
=√(3x^2-2x^4)
=√[-2(x^4-3x^2/2+9/16-9/16)]
=√[-2(x^2-3/4)^2+9/8]
所以当x^2=3/4时，原式有最大值3√2/4

题目有问题.