一道高2数学题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:41:55
过抛物线Y=ax^2,a＞0的焦点F作一知直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q则1/p+1/q=???

焦点F(1/4a,0) 准线y=-1/4a
P,F,Q向准线作垂线 垂足分别为R,S,T
补出一个梯形 过P作高 垂足为V 和y轴交点W
FS=PR+WF
=PR+VQ*PF/PQ
=p+p/(p+q)*(q-p)
=2pq/(p+q)
=2/(1/p+1/q)
而FS=1/2a
所以1/p+1/q=4a