世界名题----金冠之趣

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 11:06:44
将金、铜、锡、铁四种金属混合,制成质量为1800克的金冠,其中金、铜含量相当于金冠总质量的三分之二,金锡含量相当于金冠总质量的四分之三,金铁含量相当于金冠总质量的五分之三,求四种金属的质量各是多少?

金、铜含量相当于金冠总质量的三分之二,金、铜质量=1800*2/3=1200g
金锡含量相当于金冠总质量的四分之三,金锡质量=1800*3/4=1350g
金铁含量相当于金冠总质量的五分之三,,金铁=1800*3/5=1080g
加起来
则3倍的金的质量+铜、锡、铁质量=1080+1350+1200=3630g
则两边减去金冠质量
左边是2倍金质量,右边是3630-1800=1830g
所以金质量=1830/2=915g
铜质量=1200-915=285g
锡质量=1350-915=435g
铁质量=1080-915=165g

设金、铜、锡、铁四种金属的质量分别为a、b、c、d克
a+b=2/3*1800 b=1200-a
a+c=3/4*1800 c=1350-a
a+d=3/5*1800 d=1080-a

a+1200-a+1350-a+1080-a=1800

a=915克 b=285克 c=435克 d=165克