数学求证题寻求解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:10:12
一个等边三角形abc，中间一个点p,现已知pa平方等于pb的平方+pc的平方。求证：角bpc等于150度

为便于解答，我先规定一下图形各点的位置，设A点在上方，B点在底边左侧，C点在底边右侧。
下面开始证明
作等边三角形APD，D点在AB左侧，连接BD；作等边三角形APE，E点在AC右侧，连接CE。
AD=AP，AB=AC，角DAB=角PAC，所以三角形DAB与三角形PAC全等，得BD=CP。又由勾股定理知三角形BDP为直角三角形。
同理可证三角形CPE也为直角三角形
显然有三角形BDP与三角形CPE全等，得到角BPD+角CPE=90度，而角DPE=120度，所以角BPC必为150度。

中间是哪里？
三角形中间还是中间线
还是什么