UC知道初中数学求证题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:51:42
图: 粘贴不上 只能自己进拉
在我空间的像册--默认像册--第2个(三角形那个)
如图,三角形ABC的＜B、＜C（角B、角C）的平分线相交于点D，过D作MN//BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM+CN=MN.
点我名字 就到我空间拉 然后点像册 ````````````````````````
在我空间的像册--默认像册--第2个(三角形那个)
如图,三角形ABC的＜B、＜C（角B、角C）的平分线相交于点D，过D作MN//BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM+CN=MN.
点我名字 就到我空间拉 然后点像册 ````````````````````````
因为BD CD为角平分线
<DBC=<MBD <NCD=<DCB
因为MN与BC平行
所以 <MDB=<DBC <NDC=<DCB
所以<MDB=<MBD <NDC=<NCD
所以 MB=MD NC=ND
MB+NC=MD+ND=MN
∵∠DBC=∠MDB
∠DBC=∠MBD
∴∠MBD=∠MDB
∴BM=DM
∵∠DCB=∠CDN
∠DCB=∠NCD
∴∠CDN=∠NCD
∴CN=DN
∴BM+CN=DM+DN
DM+DN=MN
BM+CN=MN