高一数学...各位帮帮忙啊~~~~``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 14:43:44
1、若不等式mx2-2x+1-m<0对满足-2≤m≤2都成立.求实数x的取值范围.

2、求使方程│x-1│-│x-2│+2│x-3│=c恰好有两个解的所有实数c
希望各位大侠能给出详细的解题步骤）

先做第二题：
作出y=│x-1│-│x-2│+2│x-3│的图象
由y=│x-1│-│x-2│+2│x-3│=
（1）-2x+5，当x<1时
（2）3 当1≤x<2时
（3）-2x+7 当2≤x<3时
（4）2x-5 当x≥3时
可得图象，从图中可知当且仅当1<c<3或c>3时,图象与y=│x-1│-│x-2│+2│x-3│有两个不同交点。所以所求c为1<c<3或c>3
来做第一题：
原不等式化为m（x²-1）-（2x-1)<0
令ƒ（m）=（x²-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2)是关于m的一次函数
由题意知（1）ƒ（-2）=-2（x²-1)-（2x-1）<0
（2）ƒ（2）=2（x²-1)-（2x-1）<0
解得（-1+√7)/2<X<(1+√3)/2
∴X取值范围是（ （-1+√7)/2,(1+√3)/2 ）