不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD， AD垂直 BC，求证AC垂直 BD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:03:42
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ABC组成三角形，D在平面ABC外。
过D做平面ABC的垂线，交于E。平面AED垂直平面ABC,平面CED垂直平面ABC。（同一平面的两条相交直线都垂直于另一个平面，这两个平面就相互垂直。）
可知AE垂直BC,CE垂直AB。
E是三角形ABC的垂心。
BE垂直AC。
AC就垂直BD。

首先把ABCD四点两两连接，过顶点A做AO垂直于底面BCD，则A在底面的射影为O。因为AB垂直于CD，AD垂直于BC，所以BO垂直于CD，DO垂直于BC，所以O是底面BCD的垂心，所以CO垂直于BD，所以AC垂直于BD

不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD， AD垂直 BC，求证AC垂直 BD 已知A、B、C、D四点的坐标分别为A（—1，0） A,B,C,D四点对应的是整数，A点对应的有理数是a，B点对应的有理数是b，b-2a=9，A,B,C,D四点中哪一个点是原 A,B,C,D四点不共面,则与这四个点距离相等的平面有____ A,B,C,D四点不共面，M,N分别是ABD和BCD的重心，求证MN A、B、C、D是不共面的四定点，那么到四点等距的平面共有（ ） 设四点A B C D不共面，说明其中任意三点不共线 如图,数轴上A,B,C,D四点对应的数均为整数,分别为a.b.c.d,且2c-3a=11,问:A.B.C.D中,那一点是原点 在平面直角坐标中,圆O与两坐标轴分别叫与A.B.C.D四点,已知A(6.0) B(0.-3) C(-2.0),则D的坐标是? 简单的题:以知A.B.C.D四点的坐标,同时知道曲线的方程,如何判定这4点是否在曲线上?