求:该五边形尺轨做图方法的原理(要求证明过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:10:47
圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形

给你个思路，具体过程你自己补全：
1、利用勾股定理，证明过程中做出的AH长为黄金分割数(√5 - 1) / 2。
2、证明单位圆的内接正五边形的边就正是(√5 - 1) / 2。

1易证。2的证明可用构造相似三角形的方法或用三角函数进行代数推导。2的一种证法见
http://zhidao.baidu.com/question/16538174.html

这是数学王子高斯在一晚上证明出来的

高斯证明的不是正17边形吗?