UC知道二元一次方程的根
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 05:38:27
实系数一元二次方程x^2-ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)上，则2a+3b的取值范围是
答案:(2,9)
请说明为什么，谢谢啦！
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设一元二次方程x^2-ax+2b=0的两根分别为x1,x2(x1＜x2).则x1+x2=a,x1×x2=2b
0＜x1＜1,1＜x2＜2,所以1＜x1+x2＜3,0＜x1×x2＜2
即1＜a＜3→2＜2a＜6.且0＜2b＜2→0＜3b＜3
∴2＜2a+3b＜9
则2a+3b的取值范围是(2,9)