数学 二元一次方程根的范围问题

-1/4<=a<=2
画出图像 开口向上，对称轴为X=1/2，顶点的函数值小于或者等于0，f(1/2)<=0,求出a<=2;f(1)>=0,求出a>=-1/4.求解完毕。
顺便提醒下3楼的，当a<-1/4的时候，方程都没有解了，晕咯

a>2

设f(t)=t^2+t-a,因为该二次函数开口向上,所以要让其在[-1,1]内有解,

即在此范围内 图象与X轴有交点.一旦有交点,必定t=-1和t=1时的函数值一正一负.

所以有f(-1)<0且f(1)>0
或f(1)<0且f(-1)>0

解得0<a<2

哦,我忽视了有两解的情况了,对不起
那种情况解得a<0

a=0 t(t+1)=0 也成立
综上所述,a<2

谢谢楼主提醒!! 唔,居然成了提问的人提示回答的人了,哈哈~