急!!!一道初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 14:32:40
在三角形ABC中，AB=8,AC=6,D为BC的中点，求AD的取值范围
请注明过程

解：延长AD至E，使ED=AD;连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
在△EBD和△ACD中
BD=CD, ∠EDB=∠ADC, ED=AD
∴△EBD≌△ACD(SAS)
∴BE=AC
∵AB-BE＜AE＜AB+BE
∴AB-AC＜2AD＜AB+AC
∴8-6＜2AD＜8+6
∴2＜2AD＜14
∴1＜AD＜7

1<AB<7

0-7

0<AB<7

1<AB<7

0<AD<7