大学物理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:19:35
一个匀质大圆盘,质量为M,半径为R,对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为MR²／2．如果在大圆盘中挖去一个小圆盘（小圆盘的边过O点且与大圆盘内切），半径为r，且2r=R,则挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直与盘面的转轴的转动惯量为＿＿
需要有比较详细的解答

利用负质量法
减去后的圆盘可以看作完整的大圆盘和一个负质量的小圆盘的叠加
转动惯量是标量，那么
J=J大-J小

J大=MR^2/2
对于小圆盘，转动轴相在他的边缘上
小圆盘对于它的质心转动惯量为J'=mr^2/2
其中m为小圆盘的质量（正的……）
r为小圆盘的半径

那么根据转动惯量的一个定理（我忘了订立的名字了）
J小=J'+md^2
d是转动轴到质心的距离，在这道题中是r
所以J小=3mr^2/2

小圆盘半径是大圆盘的1/2
所以r=1/2R
m=1/4M
所以
J小=3MR^2/32

所以
J=J大-J小=MR^2/2-3MR^2/32=13MR^2/32

1，
米；千米；分米；毫米；微米；纳米；刻度尺
2，
<1>零刻线磨损与否；量程；分度值；
<2>要求
<3>
<4>垂直
<5>读出分度值下一位
<6>准确值；估计值

53.0215

忘记的定理叫叫平行轴定理