数学高手请进，~~~~~~急急急，思考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:31:02
1.下面两题请试一试。
（1）649除以某数，所得的商与除数相同，余数比除数小1，余数是几？
（2）有两个自然数，它们的最大公因（约）数是21，最小公倍数是462，这两个自然数之差是几？

2.智力题
（1） 诗中的算题
我国元朝著名数学家朱世杰著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗：
我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一半。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒?

诗中提出的算题，你能解答出来吗？
（2） 丢番图的墓碑
关于古希腊数学家丢番图的生平事迹，几乎没有什么记载，但从他那独特的墓志铭中，人们可以了解到他的寿命有多长。墓志铭是这样写的：
丢番图生平的六分之一是幸福的童年。
再活了生命的十二分之一，长起了细细的胡须。
丢番图结了婚，可是还不曾有孩子，这样度过了生命的七分之一。
再过五年，他得了头胎的孩子，感到很幸福。
可是命运之神赐给这孩子在尘世上的生命只有他父亲的一半。
自从他而子死后，老头子在深深的悲痛中又活了四年，也结束了尘世的生涯。

你能算出丢番图活到多少岁吗？

649/25=25......24

462=2*3*7*11
21=3*7
所以a=3*7*2=42 b=3*7*11=231
b-a=189

我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一斗。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒。
这是原诗
设原有酒x斗
遇店添一倍 2x
逢店饮一斗 2x-1
店友经三处
2（2（2x-1）-1）-1
没了壶中酒
2（2（2x-1）-1）-1＝0
解得x＝7/8
答：原来壶中有酒7/8斗．

设丢番图活了x年
x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
解得x=84岁

1.(1)24(2)189
2.(1)设壶中原有酒x斗．
遇店添一倍 2x
逢店饮一斗 2x-1
店友经三处
2（2（2x-1）-1）-1
没了壶中酒
2（2（2x-1）-1）-1＝0
解得x＝7/8
答：原来壶中有酒7/8斗．
(2)84

649/25=25......24
462=2*3*7*11
21=3*7
所以a=3*7*2=42 b=3*7*11=231
b-a=189

设原有酒x斗
遇店添一倍 2x
逢店饮一斗 2x-1
店友经三处
2（2（2x-1）-1）-1
没了壶中酒
2（2（2x-1）-1）-1＝0
解得x＝7/8
答：原来壶中有酒7/8斗．

设丢番图活了x年
x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
解得x=84岁