UC知道数学函数方面的几个问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 22:15:40
1．对于函数f(x)=ax^2+bx+c (a不等于0)，作x=h(t)的代换，则不改变函数f(x)的值域的代换是（ ）
（A）h(t)=10^t (B) h(t)=t^2
(C) h(t)=log2t（2为底数） (D) h(t)=sint
2.对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0（0为下标，后同）满足f(x0)=x0, 则称x0是函数f(x)的一个不动点。
若函数f(x)=x^2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是_________
3.已知函数y=ax^2-ax+2的值域包含于R+，求实数a的取值范围。
4.当0<x<1时，y=x^n的图像全在y=x的图像上方，求实数n的取值范围。
（请写出详细过程，谢谢）
（A）h(t)=10^t (B) h(t)=t^2
(C) h(t)=log2t（2为底数） (D) h(t)=sint
2.对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0（0为下标，后同）满足f(x0)=x0, 则称x0是函数f(x)的一个不动点。
若函数f(x)=x^2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是_________
3.已知函数y=ax^2-ax+2的值域包含于R+，求实数a的取值范围。
4.当0<x<1时，y=x^n的图像全在y=x的图像上方，求实数n的取值范围。
（请写出详细过程，谢谢）
1 C 只要考虑 h(t)的值域就可以了
原函数定义域为R (即X属于R), 那么h(t)的值域也应该属于R
2 即求 满足不等式 x^2+ax+1<>x (X属于R) 成立时a的取值范围是?
即求 x^2+(a-1)x+1<>0 (X属于R) 成立时a的取值范围是?
当ΔX<0即可
(a-1)^2-4<0
所以 -1<a<3
3 即 ax^2-ax+2>0 (X属于R) 恒成立 时a的取值范围是?
当a=0 时 成立
当a<0 时 不成立
当a>0 时 且 ΔX<0 时成立
求出 0<a<8
综上所述
0=<a<8
4 我只会用 导数 做 不知道你学过没有