一个人赶一群羊，要经过99做桥？过一座给一半还一只，过99座还剩几只

楼主的问题不完整，这个问题应该这样问的
一个人赶一群羊，要经过99做桥？过一座给一半还一只，过99座还剩2只，问这个人原来有几只羊
答：2只

设数组a[99]，a[n]表示为过第n座桥后的羊的数量。
也就是说求a[99]=？

因为 a[n+1]=0.5a[n]+1 => a[n]-2=2(a[n+1]-2)
=> a[0]-2=2(a[1]-2)=2*2*(a[2]-2)=…=2^99*(a[99]-2)
=> a[0]=2^99*(a[99]-2)+2
注：2^99表示为2的99次方。

所以当a[99]<2，a[0]<0，忽略
当a[99]=2时，a[0]=2；
当a[99]>=3时，a[0]>=2^99+2

2^99+2 实在太大了(汗! 6.33E29) ，没有现实性和可操作性，所以忽略。
所以，a[99]=2，也就是从开始到最后一直都是2只羊。

上面的算法太费事，只能是学过大专数学才能看懂，要想大众化，就必须从最浅显的地方入手，在分析的过程中获取答案。数学不是只为了算得，而是为了用的。应当这样：
原来就有2只，最后还是2只
记住：取原来羊的总数的1/2，再还给1只，这是问题的关键。这里只能用最小的偶数（2），才能一直进行下去（过任何座桥都可以），否则总有一次成为奇数，那个1/2就取不出来了（总不能将羊一劈两半吧）

2只吧
不好算

2只