一个难解的题，我昨晚想了一晚都没有想出来，大家帮帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 20:08:57
树林里有5只猴子，它们晚上捡到一堆桃子，它们说好第二天早上来平分，到了晚上，第一只猴子醒了，它把桃子平均分成5份，还多了一个，于是它就拿走其中一堆并带走那一个，第二只猴子又醒来了，它也把剩下的桃子平均分成5份，还是多了一个，于是它也拿走其中一堆并且带走那一个，第三只、第四只、第五只也是一样，请问桃子最少有多少个？

大家帮帮忙！！！
那最少有多少个啊？

我算到答案了，公式：n^n-n+1 就是最后答案了，哈哈哈！！！

假设一共有X+1个
则X能被5整除
所以假设有5Y+1个
第一个猴子拿了,就剩下4X个
所以有4Y-1能被5整除
所以假设第2个猴子拿后还剩5Z+1(等于4Y-1)
则4Z-1能被5整除
假设4Z-1=5A+1
则第4个猴子拿了还剩4A,4A-1能被5整除
设4A-1=5B+1
最后一个猴子拿了B+1.还剩4B
倒推回去5B=4A-2
5A=4Z-2
5Z=4Y-2
5Y=4X-2
综合起来,得到一个X关于B的代数式,只要能满足X是整数,且B最小,就可以了.....好罗索,我不解了~`

算了,我解解看
把第一个式子扩大25倍(好算)125B=100A-50=20(4Z-2)-50=80Z-90

80Z-90=16(4Y-2)-90=64Y-122
再扩大5倍好了,625B=320Y-610=64(4X-2)-310
=256X-438
这个时候,只要保证,B是整数,且X也是整数就行了,
所以256X-438能被625整除就可以了.....
那么......,慢慢研究好了,好像数字好大的.....拿了5次嘛,起码比5的5次方大

真的想了一晚上？龙马精神.

X=（1/5）X+1+[X-（1/5）X+1]/5+1……类推.

最后求最小公倍.

设未知数后列方程

这个是软件编程初学常用的题目
本质是倒着推