大虾进~高一数学

A4=BA3+C
A3=BA2+C
A2=BA1+C

15=BA3+C
A3=3B+C
A2=B+C

B=2或-3负根舍去
C=1
An=2An-1 +1
An=2^n -1

3=b+c
A3=3b+c
A4=bA3+c=b(3b+c)=15
由3=b+c
b(3b+c)=15
得b=-3 c=6(舍)
或b=2 c=1
所以 b=2 c=1
An=2A(n-1)+1
An+1=2(A(n-1)+1)
An+1=2^n
An=2^n-1

先根据A2,A4求出B=2,C=1,所以A(在A的下面有n+1)=2An+1
再用待定系数法求出A(在A的下面有n+1)=2＾n,所以An=2^n-1