什么叫求导?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 17:57:50
如题!

所谓的"导",就是导数(导数即一个函数在其上任意一点的切线斜率的大小的表达式),求导就是求一个函数的导数.

具体请参看http://www.aihuau.com/lzzgs/gs2/2.1.htmhttp://baike.baidu.com/view/30958.htm

导数定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

求导数的方法
(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限,得导数。
(2)几种常见函数的导数公式:
① C'=0(C为常数);
② (xn)'=nxn-1 (n∈Q);
③ (sinx)'=cosx;
④ (cosx)'=-sinx;
⑤ (ex)'=ex;
⑥ (ax)'=axlna

(3)导数的四则运算法则:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'

(4)复合函数的导数
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。