英语怎么说：你们两也聪明不到那里去

1+1=2

证明1+1=2要用到皮亚诺公理

【皮亚诺公理】

皮亚诺（Peano，1858—1932）系意

大利数学家，他提出五条自然数的性质，

通常把这五条性质叫做自然数的皮亚诺公

理。

（1）“1”是自然数；

（2）每一个确定的自然数a，都有一

个确定的后继数a′，a′也是自然数（一个

数的后继数就是紧接在这个数后面的数，

例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等

）；

（3）如果b、c都是自然数a的后继数

，那么b=c；

（4）1不是任何自然数的后继数；

（5）任意关于自然数的命题，如果

证明了它对自然数1是对的，又假定它对

自然数n为真时，可以证明它对n′也真，那

么，命题对所有自然数都真。

证明：
1+1的后继数是1的后继数的后继数，既是

3

2的后继数是3

根据皮亚诺公理（4）

可得：1+1=2