一个物理兼数学问题

当然会停下来,
假设小球从5米高的地方自由下落,
那么1秒后到达地面,

接着是5/2米高的一上一下两个过程,
这个过程花的时间是2根号(0.5)
也即[根号2]

接着是5/4米高的一上一下两个过程,
这个过程花的时间是1秒
也即(2分之根号2)*[根号2]

接着是5/8米高的一上一下两个过程,
这个过程花的时间是(1/4)*根号2

......
那么总的时间
T=1+[根号2]+(2分之根号2)*[根号2]+(1/2)*根号2+...
数列[根号2]+(2分之根号2)*[根号2]+(1/2)*根号2+...是个等比数列
a0=根号2; q=2分之根号2
根据等比数列公式可算得
[根号2]+(2分之根号2)*[根号2]+(1/2)*根号2+...约=4.7秒
那么总的时间在5.7秒左右了.
虽然算的不大准,但不会超出太多

有这么个故事,古希腊有个诡辩家,
他是唯心主义的什么的就不多说了,
他提出一个论断,那就是<<阿基里斯永远追不上乌龟>>
阿基里斯就是 特落衣战争中,布拉得/皮特大帅哥演的那个吊人

他的依据是,假设阿基里斯在乌龟后面100米,
那么,阿基里斯要追上乌龟,他就要先跑100米,
在他跑100米的同时,乌龟向前爬了10米,

那么,阿基里斯要追上乌龟,他就又要先跑完这10米,
这时候乌龟又向前跑了1米,

如此,阿基里斯永远都在乌龟后面,只能无限接近乌龟,却追不上乌龟

照你的<<感觉>>是不是这样呢???

哈哈,很显然,皮特大帅哥乌龟还是追的上的

说了这么多,能否赏赐绿盛牛肉粒一颗,以示奖励???????????????

理论是小球弹起的高度越来越小,直至趋向于0(无限靠近)
这就要用到极限观点
假设第一次高度为h,以后每次为1/2