数学的数列高手快帮我解决个题目啊!急啊!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:41:06
已知等差数列{An}的公差为1/2,S1oo=145,则a2+a4+....+a1oo的值为?
赶快帮忙啊!!!!我明天考数学啊!!!

a1=a2-d,a3=a4-d…a99=a100-d;
s100=a1+a2…a100=a2-d+a2+a4-d+a4+…+a100-d+a100
=2(a2+a4+…+a100)-50d
=145
a2+a4+…+a100=(145+50÷2）÷2＝85

我忘了公差用什么英文字母表示了，暂且用q代替吧~

令
y=a2+a4+a6+…+a100
=(a1+q)+(a3+q)+……(a99+q)
=(a1+a3+a5+…+a99)+50q
=x+50*0.5
=x+25

又因为x+y=s100=145

所以解以上两个方程可以解得 y=85

即a2+a4+....+a1oo的值为85