1. 定义在R上的函数S（x）(已知)可用f(x),g(x)的和来表示，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则f(x)=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:04:57

由题意知
S(x)=f(x)+g(x) (x∈R) ①
则S(-x)=f(-x)+g(-x) ②
因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
所以f(-x)=f(x);g(-x)=g(x)
代入②式
S(-x)=-f(x)+g(x)③
联立解① ③组成的方程组
f(x)=(1/2)[S(x)-S(-x)]

f(x)=S（x）/2-S（-x）/2
g(x)=S（x）/2+S（-x）/2